在石墨烯中，粒子-反粒子湮滅的現(xiàn)象是非常令人困惑的。這個(gè)現(xiàn)象被解讀為俄歇復(fù)合，盡管在實(shí)驗(yàn)中持續(xù)的被觀測(cè)到，但長(zhǎng)久以來(lái)，物理學(xué)家認(rèn)為它是被能量和動(dòng)量守恒的基本物理定律所禁止的。過(guò)去，該俄歇過(guò)程的理論解釋一直是固體物理學(xué)中最大的謎題之一。直到現(xiàn)在，該謎題終于被莫斯科物理技術(shù)學(xué)院（MIPT）和日本東北大學(xué)的科學(xué)家破解。

1928年，保羅·狄拉克（PaulDirac）預(yù)言了電子具有一個(gè)雙胞胎粒子，它們的各個(gè)方面都相同，唯有電荷相反。這個(gè)粒子被稱為正電子，并很快就在實(shí)驗(yàn)室中被發(fā)現(xiàn)。幾年后，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體（比如硅、鍺、砷化鎵等）中的載流子（指可以自由移動(dòng)的帶有電荷的物質(zhì)微粒）表現(xiàn)得像電子和正電子。半導(dǎo)體中的這兩種載流子被稱為電子和空穴。它們各自的電荷分別是負(fù)和正，它們可以相互復(fù)合，或相互湮滅，并釋放出能量。電子-空穴復(fù)合伴隨著光子的發(fā)射，為半導(dǎo)體激光器（光電學(xué)的重要器件）之所以得以運(yùn)作提供了工作原理。

在半導(dǎo)體中，光子的發(fā)射并不是電子與空穴相遇時(shí)發(fā)生的唯一可能結(jié)果。釋放出的能量通常會(huì)喪失于相鄰原子的熱振動(dòng)中，或者被其它電子接收（如下圖）。后者指的是被稱為俄歇復(fù)合（Augerrecombination）的過(guò)程，是激光器中活躍的電子-空穴對(duì)的主要“殺手”。它以研究這些過(guò)程的法國(guó)物理學(xué)家皮埃爾·俄歇（PierreAuger）的名字命名。激光工程師努力使電子-空穴復(fù)合時(shí)的光發(fā)射概率最大化，并抑制所有其他過(guò)程。

○石墨烯中電子-空穴復(fù)合的兩種情景。在輻射復(fù)合（左邊）中，電子（籃球）和空穴（紅球）的相互湮滅會(huì)以光子（構(gòu)成光的粒子）的形式釋放能量。在俄歇復(fù)合（右邊）中，這個(gè)能量會(huì)被經(jīng)過(guò)的電子獲得。俄歇過(guò)程會(huì)損害半導(dǎo)體激光器，因?yàn)樗牧吮究梢杂脕?lái)產(chǎn)生激光的能量。而根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律，在半導(dǎo)體中的俄歇過(guò)程一直被認(rèn)為是不可能的。|圖片來(lái)源：ElenaKhavina/MIPTPressOffice

這就是為什么光電子界對(duì)MIPT畢業(yè)生VictorRyzhii提出的基于石墨烯的半導(dǎo)體激光器的提議[1]表示熱烈歡迎。最初的理論概念認(rèn)為，石墨烯中的俄歇復(fù)合應(yīng)被能量和動(dòng)量守恒定律禁止。這些定律在數(shù)學(xué)上類似于石墨烯中的電子-空穴對(duì)和狄拉克原始理論中的電子-正電子對(duì)，而我們?cè)缫阎溃豢赡軐㈦娮?正電子復(fù)合時(shí)所伴隨的能量轉(zhuǎn)移至第三個(gè)粒子中。

然而，在石墨烯中使用熱載流子的實(shí)驗(yàn)始終得到了不被青睞的結(jié)果：石墨烯中的電子和空穴確實(shí)以較高的速率復(fù)合，這種現(xiàn)象似乎是由于俄歇效應(yīng)所造成的。此外，電子-空穴對(duì)在不到一皮秒（萬(wàn)億分之一秒）的時(shí)間內(nèi)就會(huì)消失，這比現(xiàn)代光電材料要快幾百倍。實(shí)驗(yàn)表明，基于石墨烯的激光器的實(shí)現(xiàn)面臨著巨大的障礙。

來(lái)自MIPT和東北大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)，雖然在經(jīng)典守恒定律中，石墨烯中的電子和空穴復(fù)合是被禁止的；但在量子世界中，能量-時(shí)間不確定性原理卻為其提供了可能。根據(jù)該原理，守恒定律可能被違反的程度與粒子的平均自由時(shí)間呈反比。石墨烯中電子的平均自由時(shí)間很短，因?yàn)橹旅艿妮d流子形成了一種強(qiáng)烈相互作用的“混合物”。為了系統(tǒng)地解釋粒子能量的不確定性，現(xiàn)代量子力學(xué)發(fā)展了所謂的非平衡格林函數(shù)方法。論文的作者利用這種方法計(jì)算了石墨烯中俄歇復(fù)合的概率。所得的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常相符。

MIPT光電二維材料實(shí)驗(yàn)室的負(fù)責(zé)人DmitrySvintsov表示說(shuō)：“一開(kāi)始，它看起來(lái)像是一個(gè)數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎，而不是一個(gè)普通的物理問(wèn)題。只有當(dāng)涉及到的三個(gè)粒子都朝著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，普遍接受的守恒定律才允許復(fù)合。這個(gè)事件的概率就像一個(gè)點(diǎn)的體積和一個(gè)立方體的體積的比值——它趨近于零。幸運(yùn)的是，我們很快就決定放棄抽象的數(shù)學(xué)而選擇量子物理學(xué)，后者認(rèn)為粒子不可能有定義明確的能量。這意味著這個(gè)事件的概率是有限的，甚至能高到足以在實(shí)驗(yàn)中被觀測(cè)到。”

這項(xiàng)研究不僅僅解釋了為什么“被禁止的”俄歇過(guò)程實(shí)際上是可能的。重要的是，它指定了當(dāng)這種概率足夠低時(shí)，使基于石墨烯的激光器成為可能的條件。隨著粒子和反粒子在有著熱載流子的石墨烯實(shí)驗(yàn)中迅速消失，激光器可以利用低能量載流子。根據(jù)計(jì)算，低能量載流子的壽命應(yīng)該更長(zhǎng)。同時(shí)，東北大學(xué)獲得了石墨烯激光生成的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

值得一提的是，該論文發(fā)展出的計(jì)算電子-空穴壽命的方法不僅適用于石墨烯，它可用于所有的狄拉克材料（比如石墨烯、拓?fù)浣^緣體等等），即在這些材料中，載流子的行為與狄拉克原始理論中的電子和正電子類似。根據(jù)初步計(jì)算，碲鎘汞量子阱可以使載流子的壽命更長(zhǎng)，從而導(dǎo)致更有效的激光生成，因?yàn)樵谶@種情況下，俄歇復(fù)合的守恒定律會(huì)更加嚴(yán)格。