開關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大，如何降低開關(guān)電源變壓器的渦流損耗，是開關(guān)電源變壓器或開關(guān)電源設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。變壓器生產(chǎn)渦流損耗的原理是比較簡單的，由于變壓器鐵芯除了是一種很好的導(dǎo)磁材料以外，同時(shí)它也屬于一種導(dǎo)電體;當(dāng)交變磁力線從導(dǎo)電體中穿過時(shí)，導(dǎo)電體中就會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，在感應(yīng)電動(dòng)勢的用途下，在導(dǎo)電體中就會(huì)出現(xiàn)回路電流使導(dǎo)體發(fā)熱;這種由于交變磁力線穿過導(dǎo)體，并在導(dǎo)體中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢和回路電流的現(xiàn)象，人們把它稱為渦流，因?yàn)樗霈F(xiàn)的回路電流沒有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導(dǎo)體之中。

單激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算與雙激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算，在方法上是有差別的。但用于計(jì)算單激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的方法，只需稍微變換，就可以用于對雙激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗進(jìn)行計(jì)算。例如，把雙激式開關(guān)電源變壓器的雙極性輸入電壓，分別看成是兩次極性不同的單極性輸入電壓，這樣就可以實(shí)現(xiàn)關(guān)于雙激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的計(jì)算。因此，下面僅對單激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)分析。

當(dāng)有一個(gè)直流脈沖電壓加到變壓器初級線圈的兩端時(shí)，在變壓器初級線圈中就就有勵(lì)磁電流通過，并在變壓器鐵芯中出現(xiàn)磁場強(qiáng)度H和磁通密度B，兩者由下式?jīng)Q定：

B=ΔB*t/τ+B(0)(2-44)

H=ΔH*t/ΔH+H(0)(2-45)

上式中ΔB和ΔH分別為磁通密度增量和磁場強(qiáng)度增量，τ為直流脈沖寬度，B(0)和H(0)分別為t=0時(shí)的磁通密度B和磁場強(qiáng)度H。

傳統(tǒng)的變壓器鐵芯為了降低渦流損耗，一般都把變壓器鐵芯設(shè)計(jì)成由許多薄鐵片，簡稱為鐵芯片，互相重迭在一起組成，并且鐵芯片之間互相絕緣。圖2-18表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵芯片。我們可以把這些鐵芯片看成是由非常多的“線圈”(如圖中虛線所示)緊密結(jié)合在一起組成;當(dāng)交變磁力線從這些“線圈”中垂直穿過時(shí)，在這些“線圈”中就會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，由于這些“線圈”存在電阻，因此這些“線圈”要損耗電磁能量。

在直流脈沖用途期間，渦流的機(jī)理與正激電壓輸出的機(jī)理是基本相同的。渦流出現(xiàn)磁場的方向與勵(lì)磁電流出現(xiàn)磁場的方向正好相反，在鐵芯片的中心處去磁力最強(qiáng)，在邊緣去磁力為零。因此，在鐵芯片中磁通密度分布是不均勻的，即最外層磁場強(qiáng)度最大，中心處最小。假如渦流退磁用途很強(qiáng)，則磁通密度的最大值可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其平均值，該數(shù)值由已知脈沖的幅度和寬度來決定。

沿鐵芯片截面的磁場分布，可以用麥克斯韋的方程式來求得;麥克斯韋的微分方程式為：

上式中μa為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率，ρc為鐵芯的電阻率，負(fù)號表示渦流出現(xiàn)的磁場方向與勵(lì)磁電流出現(xiàn)的磁場方向相反。rotE和rotHx分別表示電場和磁場的旋度，即渦旋電場和渦旋磁場的強(qiáng)度。Hx、Hy、Hz分別磁場強(qiáng)度H的三個(gè)分量;Bx、By、Bz分別磁感應(yīng)強(qiáng)度B的三個(gè)分量;Ex、Ey、Ez分別電場強(qiáng)度H的三個(gè)分量。

由于單激式開關(guān)電源變壓器鐵芯的磁滯回線面積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線，導(dǎo)磁率μ也可以看成是一個(gè)常數(shù);因此，這里使用平均導(dǎo)磁率來取代意義廣泛的導(dǎo)磁率。

從圖2-18可以看出，磁場強(qiáng)度由H=Hz:和Hx=Hy=0組成;關(guān)于電場強(qiáng)度，其指向平行于Y軸為E=Ey，Ex=Ez=0。因此，上面兩式又可以改寫為：

對(2-53)式進(jìn)行微分，然后代入(2-52)式，即可求得磁場強(qiáng)度的一維分布方程為：

由于加到變壓器初級線圈兩端的電壓是一個(gè)直流脈沖方波，在穩(wěn)定狀態(tài)條件下，勵(lì)磁電流出現(xiàn)的磁場強(qiáng)度或磁通密度的上升應(yīng)與時(shí)間成線性關(guān)系，即：

當(dāng)x=0時(shí)，正好位于鐵芯片的中心，此處的磁場強(qiáng)度最小，即此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于0，由此求得積分常數(shù)c1=0。

對(2-57)再進(jìn)行一次積分得：

由于在變壓器鐵芯片內(nèi)，截面磁場強(qiáng)度的平均值Ha，在任一時(shí)間內(nèi)都必須等于電磁感應(yīng)所要求的值，即滿足(2-45)式的要求，因此對應(yīng)圖2-18對(2-58)式求平均值得：

把(2-60)代入(2-58)式，可求得在穩(wěn)定狀態(tài)條件下鐵芯片中的磁場強(qiáng)度為：

圖2-19-a和圖2-19-b分別是由(2-61)式給出的，鐵芯片中磁場強(qiáng)度按水平方向分布的函數(shù)H(x)和按時(shí)間分布的函數(shù)H(t)曲線圖。

從圖2-19-a中可以看出，由于渦流出現(xiàn)反磁化用途的緣故，在鐵芯或鐵芯片中心磁場強(qiáng)度最低，而邊緣磁場強(qiáng)度最高。

在圖2-19-b中，隨著時(shí)間線性上升部分是變壓器初級線圈勵(lì)磁電流出現(xiàn)的磁場;Hb是為了補(bǔ)償渦流出現(xiàn)的去磁場，而由變壓器初級線圈另外供應(yīng)電流所出現(xiàn)的磁場。

從圖2-19-b可以看出，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場強(qiáng)度(平均值)的影響，與變壓器正激輸出時(shí)，次級線圈中電流出現(xiàn)的磁場對變壓器鐵芯磁場的影響，基本是相同的。值得注意的是，假如用同樣方法對y軸方向進(jìn)行分析，也可以得到同樣的結(jié)果。

從圖2-19-a可以看出，當(dāng)x=δ/2時(shí)，鐵芯片表面磁場強(qiáng)度的最大值為：