無論是從保護電力系統的安全還是從保護用電設備和人身的安全來看，嚴格控制并限定電流諧波含量，以減少諧波污染造成的危害已成為人們的共識。

總諧波失真THD與功率因數PF的關系

市面上很多的LED驅動電源，其輸入電路采用簡單的橋式整流器和電解電容器的整流濾波電路，見圖1.

圖1

該電路只有在輸入交流電壓的峰值附近，整流二極管才出現導通，因此其導通角比較小，大約為60左右，致使輸入電流波形為尖狀脈沖，脈寬約為3ms，是半個周期（10ms）的1/3.輸入電壓及電流波形如圖2所示。由此可見，造成LED電源輸入電流畸變的根本原因是使用了直流濾波電解電容器的容性負載所致。

對于LED驅動電源輸入電流產生畸變的非正弦波，須用傅里葉（Fourier）級數描述。根據傅里葉變換原理，瞬時輸入電流可表為：

每一個電流諧波，通常會有一個正弦或余弦周期，n次諧波電流有效值In可用下式計算：

輸入總電流有效值

上式根號中，I1為基波電流有效值，其余的I2，3，分別代表2，3，n次諧波電流有效值。用基波電流百分比表示的電流總諧波含量叫總諧波失真（THD），總諧波含量反映了波形的畸變特性，因此也叫總諧波畸變率。定義為

根據功率因數PF的定義，功率因數PF是指交流輸入的有功功率P與輸入視在功率S之比值，即

其中，為輸入電源電壓；UcosPhi1叫相移因數，它反映了基波電流i1與電壓u的相位關系，Phi1是基波相移角；輸入基波電流有效值I1與輸入總電流有效值Irms的百分比即K=I1/Irms叫輸入電流失真系數。上式表明，在LED驅動電源等非線性的開關電源電路中，功率因數PF不僅與基波電流i1電壓u之間的相位有關，而且還與輸入電流失真系數K有關。將式（6）代入式（7），則功率因數PF與總諧波失真THD有如下關系：

上式說明，在相移因數cosPhi1不變時，降低總諧波失真THD，可以提高功率因數PF反之也能說明，PF越高則THD越小。例如，通過計算，當相移角Phi1=0時，THD=30%@PF=0.9578THD=10%@PF=0.9950.

諧波測量與分析

為了很好地分析如圖1所示的LED驅動電源的諧波含量，介紹一種使用示波器測量輸入電流的方法。先在電源輸入回路串接一個10-20W或以上的大功率電阻如R=10OHM，通電后測量大功率電阻上兩端的電壓波形，由于純功率電阻上兩端的電壓與電流始終是同相位，因此電阻上的脈沖電壓波形亦即代表了輸入電流的脈沖波形，但數值大小不同。由波形顯示可知，其脈沖電流i（t）與圖2的電流波形是一致的，見圖3.

圖3

此電流脈沖波近似于余弦脈沖波，因此可用余弦脈沖函數表為：

為了計算方便，現取正弦交流輸入電壓的一個周期T：-5msletle15ms，即T=20ms.由此，一個周期為20ms的輸入脈沖電流的表達式如下：

上式中，余弦脈沖電流幅值Im可由示波器顯示的電壓幅值與電阻值之比而算出，即Im=Um/R，已知測得Um=1.5V，則Im=1.5/10=0.15A.圖中脈沖寬度=3ms.對于圖2所示的輸入電流波形，是關于前后半波上下對稱的奇次對稱波，因而只含有a1、a3、a5等奇次諧波分量，而直流分量a0和偶次諧波分量a2、a4、a6均為零。將式（10）的輸入電流波形進行傅里葉分解得：

根據積分公式：

并且有a=pi/，b=n，=2pi/T，因此有：

當n=1時將T=20ms、=3ms、Im=0.15A代入上式，得

計算得基波電流幅值a1=I1m=0.06（0.608+0.327）=0.056（A）。

同理，分別計算a3，a5，a7，a9次諧波幅值，如表1所示。

表1.諧波幅值表

根據表1，LED驅動電源的輸入電流的傅里葉級數為：

根據諧波幅值Inm與諧波有效值In的關系，諧波有效值：

由式（16），則分別計算各次諧波電流有效值如下（單位A）：I1=0.040，I3=0.033，I5=0.023，I7=0.012，I9=0.003.根據式（5），LED驅動電源的輸入總電流有效值：

將表1數據代入式（17），則輸入總電流有效值Irms=0.058（A）。實際中，這個輸入電流值可用測量真有效值的萬用表測得或由功率計的輸入電流顯示屏讀取。根據式（6）計算總諧波失真：

根據表1的諧波幅值數據，并以基波（一次諧波）分量100%為基準，制定諧波電流幅值頻譜圖（忽略高于9次以上的諧波）見圖4.

圖4

現按式（7）計算功率因數PF，當基波相移角Phi1為零，cosPhi1=1則有：

實測PF=0.65，二者基本一致。實際LED驅動電源的輸入功率：

諧波的危害

諧波的危害由以上分析計算可知，這類LED驅動電源輸入電流諧波含量高，對于這類裝置如功率不大和少量的使用，其危害性也許不一定會表現出來，然而若成千上萬的大量密集地使用，它所產生的諧波電流總量會嚴重污染整個供電系統和其他用電用戶，同時也使電網電壓波形發生畸變。理論和實踐證明，過大的電流諧波會產生以下危害：

A.能使配電設施如電力變壓器和發電機、感性負載設備如電動機等磁性材料的鐵芯損耗Pkz得到額外的增加，即增加了由于諧波電流引起的磁滯損耗Ph分量和渦流損耗Pc分量，使其過熱而損壞，見式（21），其中fn是各次諧波電流頻率。

B.諧波電流通過功率補償設備的電力電容器，圖5是電容器的等效圖。由圖5可見，當由諧波電流引起的容抗與寄生電感引起的感抗相等時形成諧振，產生強大的諧波電流，從而導致電力電容器過流或過壓損壞。

圖5

C.能對線路上的繼電保護、儀器儀表、自動控制、電子通訊、特種以及計算機系統產生強烈的干擾，從而引起誤動作、出現噪聲等異常現象。

D.在三相四線制供電系統的中，線路正常時三相交流電基本平衡，各相電流在中線內相互抵消，理論上中線電流接近于零，因此我國電力系統的中線一般比相線細。然而過大的三相三次及高次諧波電流，會使電網的相電流無法在中線內相互抵消，致使中線內電流產生疊加而過流損壞，線路示意圖如圖6此外，中線電流過大引起三相不平衡，即三相電位發生偏移，嚴重時導致大批LED燈具燒毀，甚至引起火災！

圖6

E.當大量的大功率的高諧波含量的電源設備使用時，其偶次諧波（a2、a4、a6）不容忽視，它使供電回路電流正負半周不對稱。尤其是含量較大的二次諧波，它的直流分量使電力變壓器鐵芯產生局部磁化，損耗增大，嚴重時會危及變壓器及電力運行安全。因此，無論是從保護電力系統安全還是從保護用電設備和人身安全來看，嚴格控制并限定電流諧波含量，以減少諧波污染造成的危害已成為人們的共識。

降低THD的措施

隨著開關電源類電子產品的應用普及，國際電工委員會制定了IEC61000-3-2、歐盟制定了EN60555-2和我國制定了GB17625.1-2003等法規，對用電設備的電壓、電流波形失真作出了具體限制和規定。目前這些法規也適用于LED燈具及LED驅動電源。對于輸入有功功率大于25W的LED照明燈具，諧波電流不應超過表2限值。

表2.C類設備的限值

對于輸入有功功率不大于25W的LED照明燈具，規定符合如下的其中一項：

a.諧波電流不應超過表3的第2欄中與功率相關的限值；

表3D類設備的限制

b.用基波電流百分數表示的3次諧波電流不應超過86%，5次諧波不超過61%而且，假設基波電壓過零點為0，輸入電流波形應是60或之前開始流通，65或之前有最后一個峰值（如果在半個周期內有幾個峰值），在90前不應停止流通。

圖1所示的LED驅動電源的輸入功率為8.8W，根據表3第2欄的限值，THD顯然超標。一個好的LED驅動電源，不僅需要高功率因數PF，而且還要實現低THD，使奇次諧波含量不超過標準規定值。

但有的電源設計者，為了片面強調高PF而將濾波電容值減小，其結果是橋式整流器的導通角增加，PF增大，但橋式整流器輸出的脈動直流電壓導致電路的峰值電流極高，使電源變換器的功率管等損耗劇增，很容易損壞功率管、高頻變壓器、高頻輸出整流管元件。

目前，性能比較優良的LED驅動電源，均采用了有源功率因數校正（AdvantagePowerFactorCorreetion）APFC電路，圖7是一種常用的臨界導通模式（TCM）的單級PFC反激式電源變換器示意圖。

圖7

這種電路能使輸入電流即電感電流的波形（見圖8）與整流二極管輸出的脈動電壓波形保持一致的特點，不存在整流二極管導通角的影響，因此輸入電流與輸入電壓的具有相同相位，如圖9所示。

圖8

圖9

這種電路的功率因數PF與總諧波失真THD的關系如下：

該電路通常可以做到PF0.96、THDle30%，甚至可以使PF值接近于1，輸入電流失真系數K=I1/Irmsle3，THDle10%.圖10的輸入電路是一種通用的填谷式的無源功率因數控制（PPFC）電路，對于輸入功率較小的LED驅動電源采用此電路，有成本低、線路簡單等優點。其功率因數可在0.85-0.9，但諧波含量往往會超過符合規定。

圖10

它的電壓和輸入電流的波形如圖11

圖11

圖（12）是其測試結果，結果表明諧波含量超標。

圖12

圖13

針對圖10電路的這一缺陷，我們可以提出一種改進方案，即在無源PFC電路中，增加一個2-5OHM/2W的電阻與二極管D3串聯（見圖13），這樣可以有效地降低諧波含量，同時還能進一步提高PF，對于這種結構的LED驅動電源，是一種很有效的改良方法。